ಗಣಿತ

*ವಿಷಯ:- "ಗಣಿತ"*


🔸 *೧) 40  ಜನರು ಒ೦ದು ಕೆಲಸವನ್ನು 56 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಲ್ಲರು.ಹಾಗಾದರೆ   8 ಜನರು ಅದೇ ಕೆಲಸವನ್ನು ಎಷ್ಟು ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಲ್ಲರು?....*
A)180
B)230
C)280
D)310
ಬಿಡಿಸುವ ವಿಧಾನ:

Simple method.
ಜನ            ದಿನ
40              56
8                  ?
         40×56
         -----------=280
             8

*೨) 20  ಜನರು ಒಂದು ಕೆಲಸವನ್ನು      28  ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಲ್ಲರು, ಒಂದು ವೇಳೆ ಅದೇ ಕೆಲಸವನ್ನು  7 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡಬೇಕಾದರೆ ಎಷ್ಟು ಜನರ ಅವಶ್ಯಕತೆ ಇದೆ?*
 A)40
B)60
C)80
D)95

ಬಿಡಿಸುವ ವಿಧಾನ:

Simple method.
ಜನ            ದಿನ
20              28
?(x)             7
             20×28
    X=     -----------=280
               7


*೩)  A ಒಂದು ಕೆಲಸವನ್ನು 2 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ Bಅದೇ ಕೆಲಸವನ್ನು  3 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಹಾಗೂ C  ಅದೇ ಕೆಲಸವನ್ನು 6 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಲ್ಲರು ಹಾಗಾದರೆ A,B&C ಒಟ್ಟಗೆ ಸೇರಿ ಎಷ್ಟು ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಲ್ಲರು?*
A)1 ದಿನ
B)10 ದಿನ
C)13 ದಿನ
D)8 ದಿನ

ಬಿಡಿಸುವ ವಿಧಾನ:

Simple method.

  A--------2 ದಿನ ----------  T1
  B--------3 ದಿನ-------------T2
  C--------6  ದಿನ -----------T3
   A+B+C=     T1×T2×T3
                     -------------------------
                  T1T2+T2T3+T3T1
              =          2×3×6
                ---------------------------
                (2×3)+(3×6)+(6×3)
             =  2×3×6
                ----------------
                 6+18+12
A+B+C=1 ದಿನ


*೪)20 ಜನರು 40 ಮನೆಗಳನ್ನು  60 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಕಟ್ಟಬಲ್ಲರು ಹಾಗಾದರೆ 10 ಜನರು  20 ಮನೆಗಳನ್ನು  ಎಷ್ಟು ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಕಟ್ಟಬಲ್ಲರು?*
A)20
B)40
C)60
D)80

ಬಿಡಿಸುವ ವಿಧಾನ:

Simple method:
       ಜನ           ಕೆಲಸ      ‌‌‌‌   ದಿನ
         20            (40).         60
                    💉          🔪
         (10).           20          ?(x)
X= 20×20×60
      -------------------=60ದಿನ
       10×40

*೫)10 ಜನರು 20 ಬುಟ್ಟಿಗಳನ್ನು   30 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ  ತಯಾರಿಸಬಲ್ಲರು ಹಾಗಾದರೆ  5 ಜನರು  10 ಬುಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ಎಷ್ಟು ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ತಯಾರಿಸಬಲ್ಲರು?*
A) 30
B)40
C)50
D)60

ಬಿಡಿಸುವ ವಿಧಾನ:

Simple method:
       ಜನ           ಕೆಲಸ      ‌‌‌‌   ದಿನ
         10            (20).         30
                    💉          🔪
         (5).           10          ?(x)
X= 10×10×30
      -------------------=30ದಿನ
       5×20


*೬) 20  ವರ್ಷಗಳ ಹಿ೦ದೆ ಒಬ್ಬ ತಂದೆಯ ವಯಸ್ಸು ಈಗಿನ ವಯಸ್ಸಿನ 1/3 ಭಾಗವಾಗಿತ್ತು. ಹಾಗಾದರೆ ತಂದೆಯ ಈಗಿನ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು?*
A)15
B)30
C)42
D)55


ಬಿಡಿಸುವ ವಿಧಾನ:

  ಈಗಿನ ವಯಸ್ಸು x ಆಗಿರಲಿ.
  20 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ=x-20
  ಈಗಿನ ವಯಸ್ಸಿನ=1/3x
Therefore.
          X-20=    1x
                    ----------
                         3
       3x-60=1x
      3x-1x=60
       2x=60
      X=30
ತ೦ದೆಯ ಈಗಿನ ವಯಸ್ಸು 30 ವರ್ಷ.


*೭)20 ವರ್ಷ ಗಳ ನಂತರ ರವಿಯ ವಯಸ್ಸು ಈಗಿನ ವಯಸ್ಸಿನ 5/3 ಭಾಗವಾಗುತ್ತದೆ.ಹಾಗಾದರೆ ರವಿಯ ಈಗಿನ ವಯಸ್ಸು ಎಷ್ಟು?*
A)25
B)30
C)35
D)40

ಬಿಡಿಸುವ ವಿಧಾನ:

 ರವಿಯ ಈಗಿನ ವಯಸ್ಸು x ಆಗಿರಲಿ.
  20 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ=x+20
  ಈಗಿನ ವಯಸ್ಸಿನ=5/3x
Therefore.
          X+20=    5x
                    ----------
                         3
       3x+60=5x
      3x-5x=-60
       -2x=-60
      X=30
ರವಿಯ ಈಗಿನ ವಯಸ್ಸು 30 ವರ್ಷ.


*೮)30 ರಿಂದ 50 ರ ನಡುವಿನ ಎಲ್ಲಾ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸರಾಸರಿ ಎಷ್ಟು?*
A)28.6
B)34.5
C)39.8
D)43.9

ಬಿಡಿಸುವ ವಿಧಾನ:

 30 ರಿಂದ 50 ರ ನಡುವಿನ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು=31,37,41,43,47
ಸರಾಸರಿ=ಮೊತ್ತ
               ----------
                ಸಂಖ್ಯೆ
    =31+37+41+43+47
       -----------------------------
                 5
      =199/5
       =39.8


*೯)10,20,30,40&X ಈ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆ ಗಳ ಸರಾಸರಿಯು 60 ಆದರೆ X ನ ಬೆಲೆ ಎಷ್ಟು?*
A)200
B)250
C)300
D)350

ಬಿಡಿಸುವ ವಿಧಾನ:
   ಸರಾಸರಿ=60 ಆದರೆ

  10.    20.    30.   40.      X
  ⬇.   ⬇.    ⬇.  ⬇.   ⬇
   50.    40.     30.   20.    60
X=50+40+30+20+60
X=200


*೧೦)100 ಸಂಖ್ಯೆ ಗಳ ಸರಾಸರಯುಿ 25.ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ 5 ನ್ನು ಕಳೆದರೆ ಸಿಗುವ ಹೊಸ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವದು?*
A)15
B)20
C)25
D)30

ಬಿಡಿಸುವ ವಿಧಾನ:
ಸರಾಸರಿ  ಸಂಖ್ಯೆ=25
100-----------➡25-5
       -----------➡20


*೧೧)100 ಸಂಖ್ಯೆ ಗಳ ಸರಾಸರಯುಿ 25.ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ 5 ನ್ನು ಗುಣಸಿದರೆ ಸಿಗುವ ಹೊಸ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವದು?*
A)120
B)125
C)130
D)225

ಬಿಡಿಸುವ ವಿಧಾನ:
ಸರಾಸರಿ  ಸಂಖ್ಯೆ=25
100-----------➡25×5
       -----------➡125